小穎測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽下的影長(zhǎng)為1.2m,同時(shí)又測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)為3.6m,請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算出這棵樹的高度.
分析:在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比,即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體,影子,經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似.
解答:解:∵
標(biāo)桿的高度
標(biāo)桿的影長(zhǎng)
=
樹的高度
樹的影長(zhǎng)

∴樹的高度=
標(biāo)桿的高度
標(biāo)桿的影長(zhǎng)
×樹的影長(zhǎng)=
2
1.2
×3.6=6(m)
答:這棵樹的高度為6米.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用,解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

小穎測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽下的影長(zhǎng)為1.2m,同時(shí)又測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)為3.6m,請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算出這棵樹的高度.

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