Question

小穎測(cè)得2m高的標(biāo)桿在太陽下的影長(zhǎng)為1.2m，同時(shí)又測(cè)得一棵樹的影長(zhǎng)為3.6m，請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算出這棵樹的高度．

Answer 1

分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．

解答：解：∵

標(biāo)桿的高度

標(biāo)桿的影長(zhǎng)

=

樹的高度

樹的影長(zhǎng)

∴樹的高度=

標(biāo)桿的高度

標(biāo)桿的影長(zhǎng)

×樹的影長(zhǎng)=

2

1.2

×3.6=6（m）
答：這棵樹的高度為6米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．