如圖，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，點E在AB邊上，且數(shù)學(xué)公式，則△BEC的面積與四邊形AECD的面積之比為________．

3：2
分析：連接AC，則△AEC與△BEC的面積的比等于1：4，再根據(jù)BC=3AD的△ABC與△ACD的面積的比等于3：1，設(shè)△ACE的面積為a，則可以表示出△BEC與四邊形AECD的面積，再求出比值即可．
解答：解：如圖，連接AC，設(shè)△AEC的面積為a，
∵，∴S△BEC=4a，
∴S△ABC=a+4a=5a，
∵BC=3AD，∴S△ABC=3S△ACD=5a，
∴S△ACD=a，
∴四邊形AECD的面積=S△AEC+S△ACD=a+a=a，
∴△BEC的面積：四邊形AECD的面積=4a：a=3：2．
點評：利用等腰三角形邊長的關(guān)系得到面積的關(guān)系從而得到三角形與四邊形的面積的比是解決本題的主要思路．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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