Question

【題目】兩個小組攀登一座450m高的山，第二組的攀登速度是第一組的a倍．

（1）若兩個小組同時開始攀登，當a＝1.2時，第二組比第一組早15min到達頂峰，求兩個小組的攀登速度；

（2）元旦假期這兩個小組去攀登另一座hm高的山，第二組比第一組晚出發(fā)30min，結果兩組同時到達頂峰，問第二組的平均攀登速度比第一組快多少？（用含a，h的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】（1）第一組的攀登速度5m/min，第二組的攀登速度6m/min；（2） m/min．

【解析】

（1）設第一組的速度為xm/min，則第二組的速度為1.2xm/min，根據兩個小組同時開始攀登，第二組比第一組早15min，列方程求解．
（2）設第一組的速度為ym/min，則第二組的速度為aym/min，根據兩個小組去攀登另一座hm高的山，第二組比第一組晚出發(fā)30min，結果兩組同時到達頂峰，列方程求解．

解：（1）設第一組的速度為xm/min，則第二組的速度為1.2xm/min，

由題意得，

解得：x=5，

經檢驗：x=5是原分式方程的解，且符合題意，

則1.2x＝6．

答：第一組的攀登速度5m/min，第二組的攀登速度6m/min；

（2）設第一組的平均速度為ym/min，則第二組的平均速度為aym/min，

由題意得,

解得：

經檢驗：是原分式方程的解，且符合題意，

則

答：第二組的平均攀登速度比第一組快m/min.