Question

一個不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球（除編號以為，其余都相同），其中1號球1個，3號球3個，從中隨機摸出一個球是2號球的概率為．
（1）求袋子里2號球的個數(shù)．
（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），甲摸出球的編號記為x，乙摸出球的編號記為y，用列表法求點A（x，y）在直線y=x下方的概率．

Answer 1

（1）袋子里2號球的個數(shù)為2個；（2）點A（x，y）在直線y=x下方的概率為：．

試題分析：（1）首先設袋子里2號球的個數(shù)為x個．根據(jù)題意得：，解此方程即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與點A（x，y）在直線y=x下方的情況，再利用概率公式即可求得答案．
試題解析：（1）設袋子里2號球的個數(shù)為x個．
根據(jù)題意得：，
解得：x=2，
經檢驗：x=2是原分式方程的解，
∴袋子里2號球的個數(shù)為2個；
（2）列表得：

3	（1，3）	（2，3）	（2，3）	（3，3）	（3，3）	﹣
3	（1，3）	（2，3）	（2，3）	（3，3）	﹣	（3，3）
3	（1，3）	（2，3）	（2，3）	﹣	（3，3）	（3，3）
2	（1，2）	（2，2）	﹣	（3，2）	（3，2）	（3，2）
2	（1，2）	﹣	（2，2）	（3，2）	（3，2）	（3，2）
1	﹣	（2，1）	（2，1）	（3，1）	（3，1）	（3，1）
	1	2	2	3	3	3

∵共有30種等可能的結果，點A（x，y）在直線y=x下方的有11個，
∴點A（x，y）在直線y=x下方的概率為：．