Question

某市七年級(jí)有15000名學(xué)生參加安全應(yīng)急預(yù)案知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了400名學(xué)生的得分（得分取正整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：
頻率分布表

分　組	頻　數(shù)	頻　率
49.5～59.5	20	A
59.5～69.5	32	0.08
69.5～79.5	B	0.20
79.5～89.5	124	0.31
89.5～100.5	144	0.36
合　計(jì)	400	1

請(qǐng)你根據(jù)不完整的頻率分布表．解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫出頻率分布表的A，B的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分低于59.5分評(píng)為“D”，59.5～69.5分評(píng)為“C”，69.5～89.5分評(píng)為“B”，89.5～100.5分評(píng)為“A”，這次15000名學(xué)生中約有多少人評(píng)為“D”？
（3）以（2）的等級(jí)為標(biāo)準(zhǔn)，如果隨機(jī)抽取一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）A=1-0.08-0.20-0.31-0.36=0.05，
B=400-20-32-124-144=80，
（2）15000×0.05=750（人）；
（3）B等級(jí)的可能性大，
∵B的頻率=0.20+0.31=0.51，
∴0.51＞0.36＞0.08＞0.05，
即B＞D＞C＞A，
故B等級(jí)的可能性大．
分析：（1）根據(jù)各組頻率之和等于1，易求A，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于400，易求B，再根據(jù)所求可補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）總數(shù)乘以樣本中D等級(jí)的頻率，易求總數(shù)中D的學(xué)生數(shù)；
（3）求出每一等級(jí)內(nèi)的頻率，再比較大小即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖、頻率分布表，解題的關(guān)鍵是能根據(jù)頻率分布表、頻率分布直方圖求出相關(guān)數(shù)據(jù)．