【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,BD、CE是高,BD與CE相交于點O
(1)求證:OB=OC;
(2)若∠ABC=50°,求∠BOC的度數(shù).

【答案】
(1)證明:∵AB=AC,

∴∠ABC=∠ACB,

∵BD、CE是△ABC的兩條高線,

∴∠BEC=∠BDC=90°

∴△BEC≌△CDB

∴∠DBC=∠ECB,BE=CD

在△BOE和△COD中

∵∠BOE=∠COD,BE=CD,∠BEC=∠BDE=90°

∴△BOE≌△COD,

∴OB=OC


(2)∵∠ABC=50°,AB=AC,

∴∠A=180°﹣2×50°=80°,

∴∠DOE+∠A=180°

∴∠BOC=∠DOE=180°﹣80°=100°


【解析】(1)首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB,然后利用高線的定義得到∠ECB=∠DBC,從而得證;(2)首先求出∠A的度數(shù),進而求出∠BOC的度數(shù).

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(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點C在 軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;
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(2)若布袋中有3個紅球,x個黃球. 請寫出一個x的值 , 使得事件“從布袋中一次摸出4個球,都是黃球”是不可能的事件;
(3)若布袋中有3個紅球,4個黃球. 我們知道:“從袋中一次摸出4個球,至少有一個黃球”為必然事件.
請你仿照這個表述,設(shè)計一個必然事件:

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【題目】某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù),想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金.“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金,并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)(所有債務(wù)均不計利息).已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元,該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關(guān)系可用圖中的一條折線(實線)來表示.該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元,每天還應(yīng)支付其它費用為106元(不包含債務(wù)).
(1)求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該店暫不考慮償還債務(wù),當某天的銷售價為48元/件時,當天正好收支平衡(收人=支出),求該店員工的人數(shù);
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