5、2002年8月,在北京召開了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì),大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,則每個(gè)直角三角形的兩條邊的立方和等于
35
分析:設(shè)每個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是a、b(a>b),則根據(jù)小正方形、大正方形的面積可以列出方程組,解方程組即可求得a、b,求a3+b3即可.
解答:解:設(shè)每個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別是a、b(a>b),
小正方形面積為1,大正方形面積為13,
即a2+b2=13,a-b=1,
解得a=3,b=2,
∴a3+b3=35,
故每個(gè)直角三角形的兩條邊的立方和=a3+b3=35
故答案為 35.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用,考查了正方形面積的計(jì)算,本題中列出方程組并求解是解題的關(guān)鍵.
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1
25
,則sin2θ的值為( 。

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