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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標是（﹣4，﹣2），則弦MN的長為_____．

【答案】3

【解析】

可先設半徑的大小，由此得出A點的方程．連接AM、AN根據等腰三角形的性質即可得出AN的長度，再根據兩點之間的距離公式即可解出N點的坐標，從而求得MN的長度．

分別過點M、N作x軸的垂線，過點A作AB⊥MN，連接AN

設⊙A的半徑為r．
則AN=OA=r，AB=2，
∵AB⊥MN，
∴BM=BN，
∴BN=4-r；
則在Rt△ABN中，根據勾股定理，
得AB2+BN2=AN2，即：22+（4-r）2=r2，解得r=2.5，
則N到y軸的距離為1，
又∵點N在第三象限，
∴N的坐標為（-1，-2）；
∴MN=3；
故答案是：3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面內，已知點的坐標(-1，4)，點的位置如圖所示

（1）寫出圖中點的坐標： ________；

（2）求的面積；

（3）畫出關于軸的對稱圖形，點的對稱點分別為，寫出的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時同地沿同一路線開始攀登一座600米高的山，甲的攀登速度是乙的1.2倍，他比乙早20分鐘到達頂峰.甲乙兩人的攀登速度各是多少？如果山高為米，甲的攀登速度是乙的倍，并比乙早分鐘到達頂峰，則兩人的攀登速度各是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，2），點B的坐標為（3，1），二次函數y=x2的圖象記為拋物線l1．

（1）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經過點A，但不經過點B．請寫出平移后拋物線的解析式（任寫一個即可）；

（2）平移拋物線l1，使平移后的拋物線經過A，B兩點，記為拋物線l2，求拋物線l2的函數關系式；

（3）如圖2，設拋物線l2的頂點為C，K為y軸上一點．若S△ABK=S△ABC，求點K的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊的放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C均在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，∠ACB=45°，∠AOC=150°．

（1）求證：CD=CB；

（2）⊙O的半徑為，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABP與是兩個全等的等邊三角形，且，有下列四個結論：①，②，③，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）．有一艘小船在點P處，從A測得小船在北偏西60°的方向，從B測得小船在北偏東45°的方向．（結果都保留根號）

（1）求點P到海岸線l的距離；

（2）小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到點C處，此時，從B測得小船在北偏西15°的方向．求點C與點B之間的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】1876年，美國總統Garfield用如圖所示的兩個全等的直角三角形證明了勾股定理，若圖中，，，則下面結論錯誤的是( )

A. B. C. D. 是等腰直角三角形

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