Question

為了測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組做了如下實(shí)驗(yàn)：在陽(yáng)光的照射下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上，測(cè)得BC=20m，CD=18m，太陽(yáng)光線AD與水平面夾角為30°且與斜坡CD垂直．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意正確作出圖形，分別在兩個(gè)直角三角形中解題．
設(shè)AD與BC的延長(zhǎng)線交于E，在Rt△CDE中，CD=18，∠AEC=30°，所以CE=36，BE=56，AB=．
解答：解：作AD與BC的延長(zhǎng)線，交于E點(diǎn)．
在直角△CDE中，∠E=30°，
∴CE=2CD=2×18=36．
則BE=BC+CE=20+36=56．
在直角△ABE中，tan∠E=，
∴AB=BE•tan30°=．
即旗桿AB的高度是m．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角函數(shù)的基本概念，主要是正切概念及運(yùn)算，關(guān)鍵把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以計(jì)算．