【題目】如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個�？奎c，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該�？奎c的位置應設(shè)在（　　）

A. 點AB. 點BC. A，B之間D. B，C之間

【答案】A

【解析】

此題為數(shù)學知識的應用，由題意設(shè)一個�？奎c，為使所有的人步行到�？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．

解：①以點A為�？奎c，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），

②以點B為�？奎c，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），

③以點C為�？奎c，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），

④當在AB之間�？繒r，設(shè)�？奎c到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，

⑤當在BC之間�？繒r，設(shè)�？奎c到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．

∴該�？奎c的位置應設(shè)在點A；

故選：A．

練習冊系列答案
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（1）填空：a = ；

（2）求證：四邊形MOND是菱形；

（3）若F為OA的中點，連接EF，且滿足EF+OE=9，求四邊形MOND的周長和面積．

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【題目】已知方程的兩個解是和

（1）求、的值；

（2）用含有的代數(shù)式表示；

（3）若是不小于的負數(shù)，求的取值范圍．

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【題目】如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點D，半徑為OC⊥AB交外圓于點C．測得CD=10cm，AB=60cm，則這個車輪的外圓半徑是（ ）

A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm

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【題目】將一副直角三角板按如圖1 擺放在直線AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC 不動，將三角板MON 繞點O 以每秒8°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)t 秒．

（1）如圖2，當t=　 　秒時，OM 平分∠AOC，此時∠NOC﹣∠AOM= ；

（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，如圖3，使得OM、ON 同時在直線OC 的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由（數(shù)量關(guān)系中不能含t）；

（3）直線AD 的位置不變，若在三角板MON 開始順時針旋轉(zhuǎn)的同時，另一個三角板OBC也繞點O 以每秒2°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當OM 旋轉(zhuǎn)至射線OD 上時，兩個三角板同時停止運動．

①當t= 秒時，∠MOC=15°；

②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，∠NOC 與∠AOM 的數(shù)量關(guān)系（數(shù)量關(guān)系中不能含t）．

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【題目】如圖，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，點C從A點出發(fā)，在邊AO上以4cm/s的速度向O點運動，與此同時，點D從點B出發(fā)，在邊BO上以3cm/s的速度向O點運動，過OC的中點E作CD的垂線EF，則當點C運動了 s時，以C點為圓心，2cm為半徑的圓與直線EF相切．

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(1)若OA順時針轉(zhuǎn)動，OB逆時針轉(zhuǎn)動，t＝　 　秒時，OA與OB第一次重合；

(2)若它們同時順時針轉(zhuǎn)動，

①當 t＝2秒時，∠AOB＝　 　°；

②當t為何值時，OA與OB第一次重合？

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由此可得，木棒長為 cm． 借助上述方法解決問題：

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