精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A、B，并使AB與車輪內圓相切于點D，半徑為OC⊥AB交外圓于點C．測得CD=10cm，AB=60cm，則這個車輪的外圓半徑是（ ）

A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm

【答案】D
【解析】解：如圖，連接OA，

∵CD=10cm，AB=60cm，
∵CD⊥AB，
∴OC⊥AB，
∴AD= AB=30cm，
∴設半徑為r，則OD=r﹣10，
根據題意得：r2=（r﹣10）2+302 ，
解得：r=50．
∴這個車輪的外圓半徑長為50cm．
故答案為：D．
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩段��；根據定理可求得AD= AB，設半徑為r，則OD=r﹣10，用勾股定理可得關于r的方程，解這個方程即可求解。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【問題學習】小蕓在小組學習時問小娟這樣一個問題：已知α為銳角，且sinα= ，求sin2α的值．小娟是這樣給小蕓講解的：
構造如圖1所示的圖形，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．設∠BAC=α，則sinα= ，可設BC=x，則AB=3x，…．

（1）【問題解決】
請按照小娟的思路，利用圖1求出sin2α的值；（寫出完整的解答過程）
（2）如圖2，已知點M，N，P為⊙O上的三點，且∠P=β，sinβ= ，求sin2β的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2 ，把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F．
（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點M、N，求證：MN= AC；
（2）如圖2，將△EDF以點D為旋轉中心旋轉，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P，連接GP，當△DGP的面積等于3 時，求旋轉角的大小并指明旋轉方向．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1．

（1）求四邊形ABCD的面積和周長；

（2）∠BCD是直角嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個�？奎c，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該�？奎c的位置應設在（　　）

A. 點AB. 點BC. A，B之間D. B，C之間

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】按指定的方法解下列方程:

（1）(配方法)；

（2）(因式分解法) ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC．

（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若∠P=60°，PC=2，求PE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】化簡并求值

（1）5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣

（2）已知a2﹣a﹣2＝0，求a2﹣2（a2﹣a+3）﹣（a2﹣a﹣4）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案