【題目】如圖是一個古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點A、B，并使AB與車輪內圓相切于點D，半徑為OC⊥AB交外圓于點C．測得CD=10cm，AB=60cm，則這個車輪的外圓半徑是（ ）

A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm

【答案】D
【解析】解：如圖，連接OA，

∵CD=10cm，AB=60cm，
∵CD⊥AB，
∴OC⊥AB，
∴AD= AB=30cm，
∴設半徑為r，則OD=r﹣10，
根據(jù)題意得：r2=（r﹣10）2+302 ，
解得：r=50．
∴這個車輪的外圓半徑長為50cm．
故答案為：D．
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩段��；根據(jù)定理可求得AD= AB，設半徑為r，則OD=r﹣10，用勾股定理可得關于r的方程，解這個方程即可求解。

練習冊系列答案
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【題目】【問題學習】小蕓在小組學習時問小娟這樣一個問題：已知α為銳角，且sinα= ，求sin2α的值．小娟是這樣給小蕓講解的：
構造如圖1所示的圖形，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，所以∠ACB=90°，作CD⊥AB于D．設∠BAC=α，則sinα= ，可設BC=x，則AB=3x，…．

（1）【問題解決】
請按照小娟的思路，利用圖1求出sin2α的值；（寫出完整的解答過程）
（2）如圖2，已知點M，N，P為⊙O上的三點，且∠P=β，sinβ= ，求sin2β的值．

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（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點M、N，求證：MN= AC；
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【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1．

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【題目】如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該�？奎c的位置應設在（　�。�

A. 點AB. 點BC. A，B之間D. B，C之間

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，過O點作OP⊥AB，交弦AC于點D，交⊙O于點E，且使∠PCA=∠ABC．

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【題目】化簡并求值

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（2）已知a2﹣a﹣2＝0，求a2﹣2（a2﹣a+3）﹣（a2﹣a﹣4）的值．

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