Question

方程4（x-1）²=9的解為________．

Answer 1

分析：先將方程兩邊同時除以4，再運用直接開平方法求解即可．
解答：兩邊同時除以4，得（x-1）²=，
兩邊開平方，得x-1=±，
則x-1=，或x-1=-，
解得x₁=，x₂=-．
故答案為x₁=，x₂=-．
點評：本題考查了運用直接開平方法求解一元二次方程，比較簡單．注意：
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．