【題目】如圖，Rt△ABO中，∠AOB＝90°，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在第二象限，且AO：BO＝1：2，若經(jīng)過點(diǎn)A的反比例函數(shù)解析式為y＝，則經(jīng)過點(diǎn)B（x，y）的反比例函數(shù)解析式為（　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

過A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，可證明△AOC∽△OBD，由點(diǎn)A在y=上，可求得△AOC的面積，由相似三角形的性質(zhì)可求得△BOD的面積，可求得答案．

如圖，過A作AC⊥x軸，過B作BD⊥x軸，垂足分別為C.D，

∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=∠DBO+∠BOD，

∴∠DBO=∠AOC，

∴△AOC∽△OBD，

∴，

設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(xA,yA)，

∵點(diǎn)A在函數(shù)y=的圖象上，

∴xAyA=1，

∴=xAyA=，

∴=4=2，

設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(xB,yB)，

∴xByB=2，

∴xByB=4，

∴過B點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為y=，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，無論k取何實(shí)數(shù)，直線y=(k－1)x+4－5k總經(jīng)過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P與動(dòng)點(diǎn)Q(5m-1，5m+1)的距離的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC為⊙O的直徑，PB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OP⊥BC，垂足為E，交⊙O于D，連接BD．

（1）求證：BD平分∠PBC；

（2）若PD =3DE，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為360，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀）

如圖1，四邊形OABC中，OA＝a，OC＝8，BC＝6,∠AOC＝∠BCO＝90°，經(jīng)過點(diǎn)O的直線l將四邊形分成兩部分，直線l與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ，a]．

（理解）

若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則這個(gè)操作過程為FZ[45°，8]；

（嘗試）

（1）若點(diǎn)D與OA的中點(diǎn)重合，則這個(gè)操作過程為FZ[____，____]；

（2）若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求θ的值；

（應(yīng)用）

經(jīng)過FZ[45°，a]操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上，直線l與AB相交于點(diǎn)F，試畫出圖形并解決下列問題：

①求出a的值；

②若P為邊OA上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE、PF，請(qǐng)直接寫出PE＋PF的最小值．

（備注：等腰直角三角形的三邊關(guān)系滿足或)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作時(shí)間：每天上午8：00～12：00，下午14：00～18：00，每月25天；

信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于45件.

生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見下表：

生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)（件）

生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)（件）

所用總時(shí)間（分）

10

10

500

15

20

900

信息三：按件計(jì)酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得6元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得10元.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分？

(2)小王該月最多能得多少元？此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華的爸爸要用一塊矩形鐵皮加工出一個(gè)底面半徑為，高為的錐形漏斗，要求只能有一條接縫（接縫忽略不計(jì)）

你能求出這個(gè)錐形漏斗的側(cè)面展開圖的圓心角嗎？

如圖，有兩種設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)你計(jì)算一下，哪種方案所用的矩形鐵皮面積較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)H為BD的中點(diǎn)．請(qǐng)解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）在y軸上找一點(diǎn)P，使PD+PH的值最小，則PD+PH的最小值為　 　．

（注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=﹣，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，）

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