【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

【答案】B

【解析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，△AA′H與HCB′都是等腰直角三角形，則設(shè)AA′=x，則陰影部分底邊長為x，高A′D=2-x，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解．

試題解析：設(shè)AC交A′B′于H，如圖

∵∠A=45°，∠D=90°，

∴△AA′H是等腰直角三角形，

設(shè)AA′=x，則陰影部分底邊長為x，高A′D=2-x，

∴x×(2-x)=1

∴x=1

即AA′=1cm．

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形中，點是對角線的中點，是對角線上一動點，過點作于點．如圖，當點與點重合時，顯然有．

（）如圖，若點在線段上（不與點、重合），且交于點．

求證：．

（）如圖所示建立直角坐標系，且正方形的邊長為，若點在線段上（不與點、重合），，且交直線于點．請在圖中作出示意圖，并且求出當是一個等腰三角形時，點的坐標為__________（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝（k1＞0）與一次函數(shù)y＝k2x＋1（k2≠0）的圖象交于A，B

兩點，AC⊥x軸于點C．若△OAC的面積為1，且AC＝2OC．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出點B的坐標；

（3）當x為何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x= 時，△APE的面積等于32．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中．

（1）把平移至的位置，使點與對應(yīng)，得到；

（2）圖中可用字母表示，與線段平行且相等的線段有哪些？

（3）求四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是某手機店1～4月份的統(tǒng)計圖，分析統(tǒng)計圖，對3、4月份三星手機的銷售情況四個同學得出的以下四個結(jié)論，其中正確的為(　 　)

A. 4月份三星手機銷售額為65萬元

B. 4月份三星手機銷售額比3月份有所上升

C. 4月份三星手機銷售額比3月份有所下降

D. 3月份與4月份的三星手機銷售額無法比較，只能比較該店銷售總額

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了深化改革，某校積極開展校本課程建設(shè)，計劃成立“文學鑒賞”“科學實驗”“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個社團，要求每位學生都自主選擇其中一個社團．為此，隨機調(diào)查了本校各年級部分學生選擇社團的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表(不完整)：

某校被調(diào)查學生選擇社團意向統(tǒng)計表

選擇意向

文學鑒賞

科學實驗

音樂舞蹈

手工編織

其他

所占百分比

a

35%

b

10%

c

根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

(1)求本次調(diào)查的學生總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形中， ， ，點從點開始以的速度沿邊向點運動，點從點以的速度沿邊向點運動，如果、同時出發(fā)，設(shè)運動時間為．

（）當時，求的長．

（）當點運動到點時， 、同時停止運動．在運動過程中，是否存在的值，使得、、的面積都相等，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

（）當運動時， 點停止運動， 點以原速立即向點返回，在返回的過程中， 是否能平分？若能，求出點運動的時間；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的長．

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同步練習冊答案