【題目】如圖,在ABC中,分別以頂點A、B為圓心,大于AB為半徑作弧,兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點,過MN作直線MN,與AB交于點O,以O為圓心,OA為半徑作圓,⊙O恰好經(jīng)過點C.下列結(jié)論中,錯誤的是(

A.AB是⊙O的直徑B.ACB90°

C.ABC是⊙O內(nèi)接三角形D.OABC的內(nèi)心

【答案】D

【解析】

利用作法可判斷點OAB的中點,則可判斷AB⊙O的直徑,根據(jù)圓周角定理得到∠ACB90°,根據(jù)三角形內(nèi)接圓的定義得到△ABC⊙O的內(nèi)接三角形,然后對選項進行判斷.

解:由作法得MN垂直平分AB,則OAOB,則AB⊙O的直徑,

∵⊙O恰好經(jīng)過點C,

∴∠ACB90°△ABC⊙O的內(nèi)接三角形,點O△ABC的外心.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在RtABC中,∠C90°,AD是∠BAC的角平分線,以AB上一點O為圓心,AD為弦作⊙O

1)用直尺和圓規(guī)在圖中作出⊙O(不寫作法,保留作圖痕跡),判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;(友情提醒:必須作在答題卷上哦。

2)若AC3BC4,求⊙O的半徑長.

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【題目】如圖,ABC中,ABAC,∠BAC54°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EFEBC上,FAC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC的度數(shù)是( 。

A. 106°B. 108°C. 110°D. 112°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】,,.點P是平面內(nèi)不與點A,C重合的任意一點.連接AP,將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP,連接AD,BD,CP

1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)時,的值是   ,直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是   

2)類比探究

如圖2,當(dāng)時,請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù),并就圖2的情形說明理由.

3)解決問題

當(dāng)時,若點E,F分別是CACB的中點,點P在直線EF上,請直接寫出點C,P,D在同一直線上時的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形,這兩個角的夾邊稱為鄰余線.

1)如圖1,在ABC中,AB=AC,ADABC的角平分線,E,F分別是BDAD上的點.求證:四邊形ABEF是鄰余四邊形.

2)如圖2,在5×4的方格紙中,AB在格點上,請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF,使AB是鄰余線,E,F在格點上.

3)如圖3,在(1)的條件下,取EF中點M,連結(jié)DM并延長交AB于點Q,延長EFAC于點N.若NAC的中點,DE=2BE,QB=6,求鄰余線AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)計算(﹣23++|1|04sin60°

2)化簡代數(shù)式,再從﹣2≤a≤2中選一個恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為a的值,代入求值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將菱形紙片折疊,使點落在邊的點處,折痕為,若,則的度數(shù)是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,四邊形中,,點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度,按的順序在邊上勻速運動,設(shè)點的運動時間為秒,的面積為,關(guān)于的函數(shù)圖像如圖②所示,當(dāng)運動到中點時,的面積為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形ABCD,等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處,使三角板繞點D旋轉(zhuǎn).

1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時,猜想CEAF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

2)在(1)的條件下,若,求∠AED的度數(shù);

3)若BC4,點M是邊AB的中點,連結(jié)DM,DMAC交于點O,當(dāng)三角板的邊DF與邊DM重合時(如圖2),若,求DN的長.

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