【題目】如圖，在△ABC中，分別以頂點A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，兩弧在直線AB兩側(cè)分別交于M、N兩點，過M、N作直線MN，與AB交于點O，以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O恰好經(jīng)過點C．下列結(jié)論中，錯誤的是（ ）

A.AB是⊙O的直徑B.∠ACB＝90°

C.△ABC是⊙O內(nèi)接三角形D.O是△ABC的內(nèi)心

【答案】D

【解析】

利用作法可判斷點O為AB的中點，則可判斷AB為⊙O的直徑，根據(jù)圓周角定理得到∠ACB＝90°，根據(jù)三角形內(nèi)接圓的定義得到△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，然后對選項進行判斷．

解：由作法得MN垂直平分AB，則OA＝OB，則AB為⊙O的直徑，

∵⊙O恰好經(jīng)過點C，

∴∠ACB＝90°，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，點O為△ABC的外心．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．

（1）用直尺和圓規(guī)在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（友情提醒：必須作在答題卷上哦�。�

（2）若AC＝3，BC＝4，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)是（　　）

A. 106°B. 108°C. 110°D. 112°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在，，．點P是平面內(nèi)不與點A，C重合的任意一點．連接AP，將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．

（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)時，的值是　 　，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是　 　．

（2）類比探究

如圖2，當(dāng)時，請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．

（3）解決問題

當(dāng)時，若點E，F分別是CA，CB的中點，點P在直線EF上，請直接寫出點C，P，D在同一直線上時的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：有兩個相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形，這兩個角的夾邊稱為鄰余線．

（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，E，F分別是BD，AD上的點．求證：四邊形ABEF是鄰余四邊形．

（2）如圖2，在5×4的方格紙中，A，B在格點上，請畫出一個符合條件的鄰余四邊形ABEF，使AB是鄰余線，E，F在格點上．

（3）如圖3，在（1）的條件下，取EF中點M，連結(jié)DM并延長交AB于點Q，延長EF交AC于點N．若N為AC的中點，DE=2BE，QB=6，求鄰余線AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計算（﹣2）3++|1﹣|0﹣4sin60°

（2）化簡代數(shù)式，再從﹣2≤a≤2中選一個恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為a的值，代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將菱形紙片折疊，使點落在邊的點處，折痕為，若，則的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形中，，，從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，按的順序在邊上勻速運動，設(shè)點的運動時間為秒，的面積為，關(guān)于的函數(shù)圖像如圖②所示，當(dāng)運動到中點時，的面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（2）在（1）的條件下，若，求∠AED的度數(shù)；

（3）若BC＝4，點M是邊AB的中點，連結(jié)DM，DM與AC交于點O，當(dāng)三角板的邊DF與邊DM重合時（如圖2），若，求DN的長．

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