如圖，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E點．

求證：∠E=∠A．

　

如圖，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E點．

求證：∠E=∠A．

    證明：∵∠ACD=∠A+∠ABC，

∴∠ECD=（∠A+∠ABC）．

又∵∠ECD=∠E+∠EBC，

∴∠E+∠EBC=（∠A+∠ABC）．

∵BE平分∠ABC，

∴∠EBC=∠ABC，

∴∠ABC+∠E=（∠A+∠ABC），

∴∠E=∠A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，則∠B=
50
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，請你從下面三個條件中，選出兩個作為已知條件，另一個作為結(jié)論，推出一個正確的命題．
①CE∥AB，②∠A=∠B，②CE平分∠ACD
（1）上述問題有哪幾種正確命題，請按“☆☆?☆”的形式一一書寫出來；
（2）請根據(jù)（1）中正確命題，選擇一種加以說明，并寫出推理過程？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于E點．
求證：∠E=
12
∠A．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°，∠A=75°，則∠B=
60
60
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠A=50°，∠ACD=110°，
求：∠B和∠ACB．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案