Question

在同一副撲克中抽出了16張牌，其中紅心有x張，方塊有2x張，其他均為梅花，現(xiàn)將這16張牌洗勻背面朝下放在桌面上，A同學(xué)任意抽1張，若為紅心則A同學(xué)獲勝，A同學(xué)把抽出的牌放回并洗勻背面朝下放在桌面上，B同學(xué)再任意抽1張，若為梅花，則B同學(xué)獲勝．
（1）當(dāng)x=3時(shí)，誰(shuí)獲勝的可能性大？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？

Answer 1

解：（1）∵當(dāng)x=3時(shí)，紅心有3張，方塊有6張，梅花有7張，
∴A同學(xué)獲勝可能性為，
B同學(xué)獲勝可能性為=＜，
∴當(dāng)x=3時(shí)，B同學(xué)獲勝可能性大．

（2）游戲?qū)﹄p方公平必須有：
，
解得：x=4．
當(dāng)x=4時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的．
分析：（1）利用當(dāng)x=3時(shí)，紅心有3張，方塊有6張，梅花有7張，進(jìn)而求出A，B獲勝的概率即可；
（2）利用游戲公平則兩人獲勝概率相同，進(jìn)而求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了游戲公平性，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．