如圖，M是
的中點，過點M的弦MN交弦AB于點C，⊙O的半徑為4cm，MN＝4
cm．
（1）求圓心O到弦MN的距離； （2）求∠ACM的度數(shù)．
（1）2cm；（2）∠ACM=60°.
解析試題分析：（1）連接OM，做OD⊥MN，根據(jù)垂徑定理求出MD的長度，然后根據(jù)勾股定理求出OD的長度；（2）根據(jù)Rt△OMD的三角函數(shù)值求出∠OMD的度數(shù)，然后根據(jù)OM⊥AB求出∠ACM的度數(shù).
試題解析：連結(jié)OM，作OD⊥MN于D ∵點M是AB的中點， ∴OM⊥AB． 
過點O作OD⊥MN于點D， 由垂徑定理，得：MD=
MN=2
在Rt△ODM中，OM＝4， ∴OD＝
=2
故圓心O到弦MN的距離為2cm.
（2）cos∠OMD＝
， ∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．
考點：垂徑定理、勾股定理、三角函數(shù)的應(yīng)用.
名師導(dǎo)航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓(xùn)練測試題系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：△OBC內(nèi)接于圓，圓與直角坐標(biāo)系的x、y軸交于B、A兩點，若∠BOC＝45°，∠OBC＝75°，A點坐標(biāo)為（0，
）. 
求：⑴B點的坐標(biāo)；
⑵BC的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，
與
相切于點
，線段
交于點
．過點作
交于點
，連接
，且
交
于點
．若
．
（1）求的半徑長；
（2）求由弦
與弧
所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系
中，點M（
，），以點M為圓心，OM長為半徑作⊙M ，使⊙M與直線OM的另一交點為點B，與x軸、y軸的另一交點分別為點D，A（如圖），連接AM點P是弧AB上的動點.
（1）寫出∠AMB的度數(shù)；
（2）點Q在射線OP上，且OP·OQ=20，過點Q作QC垂直于直線OM，垂足為C，直線QC交x軸于點E.
①當(dāng)動點P與點B重合時，求點E的坐標(biāo)；
②連接QD，設(shè)點Q的縱坐標(biāo)為t，△QOD的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及S的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省九年級上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，一個半徑為r的圓形紙片在邊長為
（
）的等邊三角形內(nèi)任意運動，則在該等邊三角形內(nèi)，這個圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年黑龍江省伊春市九年級11月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（8分）
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
（
）經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）兩點，拋物線與y軸交點為C，其頂點為D，連接BD，點P是線段BD上一個動點（不與B，D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為E，連接BE．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點D的坐標(biāo)；
（2）如果P點的坐標(biāo)為（
，
），△PBE的面積為
，求
與
的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量
的取值范圍.
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的解是
______．