從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線所成的四邊形的周長(zhǎng)等于此等腰三角形的

[　　]

A．周長(zhǎng)
B．周長(zhǎng)一半
C．一腰長(zhǎng)
D．兩腰長(zhǎng)的和
答案：D
解析：

分析： 此題是等腰三角形與平行四邊形的綜合習(xí)題，不難知道圖形中有一個(gè)平行四邊形和三個(gè)等腰三角形，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這兩種圖形的性質(zhì)，進(jìn)行等線段代換．易得平行四邊形的周長(zhǎng)等于兩腰長(zhǎng)的和．

證明：如圖，由已知得

四邊形AEDF是平行四邊形，

所以AE=DF，AF=DE。

又三角形EDC是等腰三角形，

所以ED=EC，

所以AE+ED=AE+EC=AC，

而平行四邊形的周長(zhǎng)=2（AE+ED）=2AC，

即等于兩腰的和。

選D.


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從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，那么所成的平行四邊形的周長(zhǎng)等于這個(gè)等腰三角形的（　　）
A．周長(zhǎng)的一半B．周長(zhǎng)C．兩腰的和D．一腰長(zhǎng)

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從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，那么所成的平行四邊形的周長(zhǎng)等于這個(gè)等腰三角形的（ ）
A．周長(zhǎng)的一半
B．周長(zhǎng)
C．兩腰的和
D．一腰長(zhǎng)

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從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)分別作兩腰的平行線所成的平行四邊形的周長(zhǎng)等于（ ）
A．周長(zhǎng)
B．周長(zhǎng)的一半
C．腰長(zhǎng)
D．腰長(zhǎng)的二倍

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