如圖：四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD相交于O，菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，．

（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求菱形ABCD 的高的長(zhǎng)。
（1）8；（2）

試題分析：（1）先根據(jù)菱形的性質(zhì)求得DC、OD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)菱形的兩種面積公式利用等面積法列式求解即可.
（1）∵四邊形ABCD是菱形        
∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，BO=OB，AO=OC
∵菱形的周長(zhǎng)是20
∴DC=5   
∵BD=6
∴OD=3
在Rt△DOC中，
∴AC="2OC=8"
(2)
，
解得
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分，四條邊相等；同時(shí)熟記菱形的面積有兩種求法：（1）底乘以相應(yīng)底上的高；（2）對(duì)角線乘積的一半.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題8分）如圖,已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于O,延長(zhǎng)AB至E,使BE=AB,連結(jié)CE.

(1)求證:BD=EC；
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知EF是梯形ABCD的中位線，且EF=9，上底AB=6，那么下底CD=         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點(diǎn)在同一條直線上，，．

求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形ABCD中，AD＝2，BC＝4，高DF＝2，則腰CD長(zhǎng)是　        ．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，矩形兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，∠＝60°，＝4，則的長(zhǎng)是      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，E,F分別為AB、BC中點(diǎn)，若AC=8，BD=6，則PE+PF的最小值為___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，兩條對(duì)角線相交于O點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線EF，分別交AD、BC于E、F點(diǎn)，連結(jié)CE，則△CDE的周長(zhǎng)為      cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形中，∥，對(duì)角線相交于點(diǎn)，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，                   ，使它成為一個(gè)平行四邊形。（填寫一種你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件）

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