【題目】傳說在古羅馬時(shí)代的亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者,名叫海倫。一天,一位將軍專程去拜訪他,想他請(qǐng)叫一個(gè)百思不得其解的問題。將軍每天都從軍營A出發(fā)(如圖),先到河邊C處飲馬,然后再去河岸的同側(cè)B開會(huì),他應(yīng)該怎樣走才能使路程最短? 據(jù)說當(dāng)時(shí)海輪略加思索就解決了它。
【答案】答案見解析
【解析】試題分析:根據(jù)在直線上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn),在直線上有到的距離之和最短的點(diǎn)存在,可以通過軸對(duì)稱來確定,即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn).
試題解析:如圖所示,從點(diǎn)出發(fā)向河岸引垂線,垂足為,在的延長線上取點(diǎn) 關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)連接,與河岸相交于點(diǎn),則點(diǎn)就是飲馬的地方,將軍只要從點(diǎn)出發(fā),沿著直線走到,飲馬后,再由點(diǎn)沿直線走到,所走的路程就是最短的.要解決此題應(yīng)先利用軸對(duì)稱把兩條線段轉(zhuǎn)化到同一條直線上來,再利用“兩點(diǎn)之間線段最短”這一性質(zhì)來求解.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來我市大力發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè),旅游總收入從2013年的150億元上升到2015年的200億元,設(shè)這兩年旅游總收入的年平均增長率為x,則可列方程 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c過點(diǎn)B(3,0),C(0,3),D為拋物線的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=﹣x2+bx+c對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E點(diǎn),聯(lián)結(jié)BC,BE,求∠CBE的正切值;
(3)點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),且△DMB和△BCE相似,求點(diǎn)M坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解全市1600多萬民眾的身體健康狀況,從中任意抽取1000人進(jìn)行調(diào)查,在這個(gè)問題中,這1000人的身體狀況是( )
A.總體
B.個(gè)體
C.樣本
D.樣本容量
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第一工程隊(duì)承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,第二工程隊(duì)承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降10%,實(shí)際上兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開工,同時(shí)完工、兩工程隊(duì)各工作了多少天,在施工期間有多少天在下雨?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線L是第一、三象限的角平分線.
(1)由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(2,0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(﹣2,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置,并寫出他們的坐標(biāo):B′ 、C′ ;
(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),直接寫出坐標(biāo)面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ;
(3)已知兩點(diǎn)D(1,﹣3)、E(﹣1,﹣4),試在直線L上畫出點(diǎn)Q,使△QDE的周長最小,并求△QDE周長的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球,他們除顏色外其他完全相同.通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有( )
A. 6個(gè) B. 15個(gè) C. 13個(gè) D. 12個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績,得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù),在統(tǒng)計(jì)時(shí)出現(xiàn)一處錯(cuò)誤:將最低成績寫得更低了,計(jì)算結(jié)果一定不受影響的是( )
A. 中位數(shù)
B. 平均數(shù)
C. 方差
D. 合格人數(shù)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com