【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線L是第一、三象限的角平分線

1)由圖觀察易知A0,2)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(20),請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B53)、C﹣25)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′、C′的位置并寫出他們的坐標(biāo)B′   、C′   

2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),直接寫出坐標(biāo)面內(nèi)任一點(diǎn)Pab)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為   ;

3)已知兩點(diǎn)D1﹣3)、E﹣1﹣4),試在直線L上畫出點(diǎn)Q,使△QDE的周長最小,并求△QDE周長的最小值

【答案】1B'3,5),C'5,2);(2)(b,a);(3。

【解析】分析:(1)根據(jù)對稱軸為第一、三象限的角平分線,結(jié)合圖形得出B′、C′兩點(diǎn)坐標(biāo);(2)由(1)的結(jié)論,并與B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行比較,得出一般規(guī)律;(3)由軸對稱性作出滿足條件的Q點(diǎn),求出直線D′E的解析式,與直線y=x聯(lián)立,可求Q點(diǎn)的坐標(biāo),得出結(jié)論.

本題解析:

解:(1)如圖,由點(diǎn)關(guān)于直線y=x軸對稱可知:B'35),C'5﹣2).

2)由(1)的結(jié)果可知,坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)Pab)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為b,a).

由(2)得,D1,﹣3)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)D'的坐標(biāo)為(﹣3,1),連接D'E交直線l于點(diǎn)Q,此時(shí)點(diǎn)QD、E兩點(diǎn)的距離之和最小,

D'E===,

周長的最小值.+.

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【題目】某汽車制造廠接受了在預(yù)定期限內(nèi)生產(chǎn)一批汽車的任務(wù),如果每天生產(chǎn)35輛,則差10輛才能完成任務(wù);如果每天生產(chǎn)40輛,則可超額生產(chǎn)20.試求預(yù)定期限是多少天?計(jì)劃生產(chǎn)多少輛汽車?

若設(shè)預(yù)定期限為x天,計(jì)劃生產(chǎn)y輛汽車,請你根據(jù)題意填空,并列出方程組求xy的值.

1)若每天生產(chǎn)35輛,在預(yù)定期限x天內(nèi)可生產(chǎn)__________輛,比計(jì)劃產(chǎn)量y輛汽車__________)生產(chǎn)10輛,則可得二元一次方程______________________.

2)若每天生產(chǎn)40輛,在預(yù)定期限x天內(nèi)可生產(chǎn)__________輛,比計(jì)劃產(chǎn)量y__________(填)生產(chǎn)20輛,則可列二元一次方程_________________________.

3)列方程組_________________________,并解得________.

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【題目】如圖所示,下列各組角的位置,判斷錯(cuò)誤的是(

A.∠C和∠CFG是同旁內(nèi)角
B.∠CGF和∠AFG是內(nèi)錯(cuò)角
C.∠BGF和∠A是同旁內(nèi)角
D.∠BGF和∠AFD是同位角

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A.300名學(xué)生是總體
B.300是樣本容量
C.30名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本
D.30是樣本的容量

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