Question

如圖，D是△ABC的邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE∥BC，E在AC延長(zhǎng)線上，EF∥AB，F(xiàn)在BC延長(zhǎng)線上，已知S_△ADE=m，S_△EFC=n，則S_{四邊形BFED}=（ ）

A．4
B．3
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：三角形的面積比等于其對(duì)應(yīng)邊的平方比，
由△ABC∽△EFC，得出對(duì)應(yīng)線段與面積的比例關(guān)系，再由△ABC∽△ADE，得出對(duì)應(yīng)線段與面積的關(guān)系，進(jìn)而得出m、n、y之間的關(guān)系，即可求解四邊形的面積．
解答：解：設(shè)S_△ABC=y，
∵EF∥AB，∴△ABC∽△EFC，
∴=，==，
又BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，
∴=，
故=，+=，
y=m+n-2，
故S_{四邊形BFED}=m-y+n=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．