Question

已知，⊙O的直徑為10cm，點O到直線a的距離為d：

①若a與⊙O相切，則d=________cm；②若d=4cm，則a與⊙O有________個交點；③若d=6cm，則a與⊙O的位置關系是________．

Answer 1

5    2    相離
分析：通過數(shù)量關系來判斷直線和圓的位置關系，若圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則有：
當d＞r時，直線與圓相離；
當d=r時，直線與圓相切；
當d＜r時，直線與圓相交．
解答：∵⊙O的直徑為10cm，
∴⊙O的半徑r=5cm．
①∵直線和圓相切，
∴d=r，則d=5cm；
②∵d=4cm＜r=5cm，
∴直線和圓相交，
∴直線與圓有兩個公共點；
③∵d=6cm＞r=5cm，
∴直線a和⊙O相離．
點評：判定直線與圓的位置關系：方法一，可以通過數(shù)量關系進行判斷；方法二，可以通過交點個數(shù)進行判斷．