如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點(diǎn)B．

(1)求證：直線AB是⊙O的切線．

(2)當(dāng)AC＝1，BE＝2，求tan∠OAC的值．

答案：
解析：

　　證明：如圖，連接OE，∵弦DE∥OA，∴∠COA＝∠ODE，∠EOA＝∠OED，∵OD＝OE，

　　∴∠ODE＝∠OED，∴∠COA＝∠EOA，又∵OC＝OE，OA＝OA，∴⊿OAC≌⊿OAE，

　　∴∠OEA＝∠OCA＝90°，∴OE⊥AB，∴直線AB是OO的切線；

　　(2)由(1)知⊿OAC≌⊿OAE，∴AE＝AC＝1，AB＝1＋2＝3，在直角⊿ABC中，

　　，∵∠B＝∠B，∠BCA＝∠BOE，∴⊿BOE∽⊿BAC，

　　∴，∴在直角⊿AOC中，tan∠OAC＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)D的弦DE平行于半徑OA，若∠D的度數(shù)是50°，則∠C的度數(shù)是（　　）
A、25°B、30°C、40°D、50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O交CA于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．
（1）求證：GE是⊙O的切線；
（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切線GE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是⊙O的直徑，弦DE∥半徑OA，∠D=50°，∠C=（　�。�
A、50°B、40°C、25°D、20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蒼梧縣二模）如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE，CD相交于點(diǎn)B．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）如果AC=1，BE=2，求
OCAC
的值．

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