如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．

（1）先作∠ACB的平分線；設它交AB邊于點O，再以點O為圓心，

OB為半徑作⊙O（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）證明：AC是所作⊙O的切線；

（3）若BC=，sinA=，求△AOC的面積．


（1）解：如圖所示：    

（2）證明：過點O作OE⊥AC于點E，

∵FC平分∠ACB，

∴OB=OE，OB=r ,OE=d

∴r=d

∴AC是所作⊙O的切線；        

（3）解：∵sinA=，∠ABC=90°，

∴∠A=30°，

∴∠ACB=∠OCB=ACB=30°，

∵BC=，

∴AC=2，BO=tan30°BC=×=1，

∴△AOC的面積為：×AC×OE=×2×1=． 分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知點P的坐標為（5，a），且點P在第二、四象限角平分線上，則a =          。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費。下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的一部分信息：

用戶每月用水量

自來水單價（元/噸）

污水處理費用（元/噸）

17噸及以下

0.80

超過17噸不超過30噸的部分

0.80

超過30噸的部分

6.00

0.80

（說明：①每戶產生的污水量等于該戶的用水量，②水費=自來水費+污水處理費）

已知小明家2014年4月份用水噸，交水費元；5月份用水噸，交水費元。

（1）       求、的值。

（2）       實行“階梯水價”收費之后，該市一戶居民用水多少噸時，其當月的平均水費每噸不超過元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知關于的不等式組只有四個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是

　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D。求證：△BEC≌△CDA

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（    ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=,自變量的取值范圍是   _____      .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知 A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示. 客車由A地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的  . 圖2 是客、貨車離C站的路程y1、y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系圖象．

（1）求客、貨兩車的速度；

（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關系式；

（3）求E點坐標，并說明點E的實際意義.

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某數(shù)的絕對值是5，那么這個數(shù)是        。134756≈            （保留四個有效數(shù)字）

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