數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際緊密聯(lián)系,經(jīng)常用于軍事和國(guó)防上的計(jì)算.如圖是設(shè)在我國(guó)某段海防線上的兩個(gè)觀測(cè)站A、B,上午9點(diǎn),發(fā)現(xiàn)海面上C處有一可疑船只,通過通訊聯(lián)絡(luò),立刻測(cè)得船只在觀測(cè)站A的北偏東45°方向,在觀測(cè)站B的北偏東30°的方向上,已知A、B兩站的距離是50米,請(qǐng)你求出此時(shí)可疑船只離海岸線的距離(精確到米).(參考數(shù)據(jù):,

【答案】分析:作CD⊥AB于點(diǎn)D,則AD,BD可以利用CD表示出來,根據(jù)AB=AD-BD,即可得到一個(gè)關(guān)于CD的方程,即可求解.
解答:解:作CD⊥AB于點(diǎn)D.
設(shè)CD=x米.
在直角△ACD中,∠CAD=45°
∴AD=CD=x米;
在直角△BCD中,BD=CD•tan∠BCD=x米.
∵AB=AD-BD
∴x-x=50
解得:x=25(3+)≈25×4.73≈118米.
答:此時(shí)可疑船只離海岸線的距離約為118米.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用三角函數(shù)解直角三角形,把一般三角形通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際緊密聯(lián)系,經(jīng)常用于軍事和國(guó)防上的計(jì)算.如圖是設(shè)在我國(guó)某段海防線上的兩個(gè)觀測(cè)站A、B,上午9點(diǎn),發(fā)現(xiàn)海面上C處有一可疑船只,通過通訊聯(lián)絡(luò),立刻測(cè)得船只在觀測(cè)站A的北偏東45°方向,在觀測(cè)站B的北偏東30°的方向上,已知A、B兩站的距離是50米,請(qǐng)你求出此時(shí)可疑船只離海岸線的距離(精確到米).(參考數(shù)據(jù):
3
≈1.73
,
2
≈1.41

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年云南省玉溪市紅塔區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷 題型:044

數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際緊密聯(lián)系,經(jīng)常用于軍事和國(guó)防上的計(jì)算.如圖是設(shè)在我國(guó)某段海防線上的兩個(gè)觀測(cè)站A、B,上午9點(diǎn),發(fā)現(xiàn)海面上C處有一可疑船只,通過通訊聯(lián)絡(luò),立刻測(cè)得船只在觀測(cè)站A的北偏東45°方向,在觀測(cè)站B的北偏東30°的方向上,已知A、B兩站的距離是50米,請(qǐng)你求出此時(shí)可疑船只離海岸線的距離(精確到米).(參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際緊密聯(lián)系,經(jīng)常用于軍事和國(guó)防上的計(jì)算.如圖是設(shè)在我國(guó)某段海防線上的兩個(gè)觀測(cè)站A、B,上午9點(diǎn),發(fā)現(xiàn)海面上C處有一可疑船只,通過通訊聯(lián)絡(luò),立刻測(cè)得船只在觀測(cè)站A的北偏東45°方向,在觀測(cè)站B的北偏東30°的方向上,已知A、B兩站的距離是50米,請(qǐng)你求出此時(shí)可疑船只離海岸線的距離(精確到米).(參考數(shù)據(jù):數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年云南省玉溪市紅塔區(qū)初中畢業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

數(shù)學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際緊密聯(lián)系,經(jīng)常用于軍事和國(guó)防上的計(jì)算.如圖是設(shè)在我國(guó)某段海防線上的兩個(gè)觀測(cè)站A、B,上午9點(diǎn),發(fā)現(xiàn)海面上C處有一可疑船只,通過通訊聯(lián)絡(luò),立刻測(cè)得船只在觀測(cè)站A的北偏東45°方向,在觀測(cè)站B的北偏東30°的方向上,已知A、B兩站的距離是50米,請(qǐng)你求出此時(shí)可疑船只離海岸線的距離(精確到米).(參考數(shù)據(jù):,

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案