如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分線，AF∥DC，連接AC、CF，求證：CA是∠DCF的平分線。
證明∠ACF=∠ACD得出CA平分∠DCF

試題分析：∵BF是∠ABC的平分線
∴∠ ABF＝∠CBF      
在△ABF與△CBF中
 
∴△ABF≌△CBF(SAS)         
∴AF=CF
∴∠CAF=∠ACF         
∵AF∥CD，
∴∠CAF=∠ACD          
∴∠ACF=∠ACD，
∴CA平分∠DCF            
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等和角平分線的知識(shí)，掌握判定三角形全等的方法，熟悉角平分線的性質(zhì)是解答本題的重要方法
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（      ）
A．4，5，6B．6，8，11 C．1，1，D．5，12，2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠MON＝90°，AP平分∠MAB，BP平分∠ABN．

（1）求∠P的度數(shù)；
（2）若∠MON＝80°，其余條件不變，求∠P的度數(shù)；
（3）經(jīng)過（1）、（2）的計(jì)算，猜想并證明∠MON與∠P的關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC中，∠A＝40°，如圖，剪去∠A后成四邊形，則∠1＋∠2＝    ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，          ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的兩邊a,b,滿足|a-b-2|+=0,則此等腰三角形的周長為    .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點(diǎn)P沿直線AB從右向左移動(dòng)，當(dāng)出現(xiàn)：點(diǎn)P與正六邊形六個(gè)頂點(diǎn)中的至少兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)造成等腰三角形時(shí)，就會(huì)發(fā)出警報(bào)，則直線AB上會(huì)發(fā)出警報(bào)的點(diǎn)P有(     )
A．9個(gè)B．10個(gè)C．11個(gè)D．12個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C  重合，則△CEB的面積為__      ___.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形兩邊長分別為3、7，則其周長為         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案