Question

18．解下列方程
（1）（2x+1）²-x²=0
（2）2x²-4x+1=0．

Answer 1

分析 （1）運用平方差公式解方程即可；
（2）用公式法解一元二次方程即可．

解答 解：（1）（2x+1+x）（2x+1-x）=0，
3x+1=0或x+1=0，
x₁=-$\frac{1}{3}$，x₂=-1；
（2）∵a=2，b=-4，c=1，
△=b²-4ac=16-8=8＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{4±\sqrt{8}}{4}$=$\frac{2±\sqrt{2}}{2}$，
∴x₁=$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$，x₂=$\frac{2-\sqrt{2}}{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．