Question

9．下列說(shuō)法中：①在Rt△ABC中，∠C=90°，CD為AB邊上的中線，若CD=2，則AB=4；②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為1080°；③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的方差為0.5；④分式方程$\frac{1}{x}$=$\frac{3x-1}{x}$的解為x=$\frac{2}{3}$；⑤已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條對(duì)角線為2，則另一對(duì)角線為2$\sqrt{3}$．正確的序號(hào)有（　�。�

• A． ①②③⑤
• B． ①②③④
• C． ①③④⑤
• D． ②③④⑤

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷出①的正誤；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）•180° （n≥3）且n為整數(shù)）可以計(jì)算出②的正誤；根據(jù)方差公式可計(jì)算出③的正誤；解分式方程可判斷出④的正誤；⑤要分兩種情況進(jìn)行討論．

解答 解：①根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2CD=4，故此說(shuō)法正確；
②八邊形的內(nèi)角和度數(shù)為：（8-2）×180°=1080°，故此說(shuō)法正確；
③2、3、4、3這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（2+3+4+3）÷4=3，
方差為$\frac{1}{4}$[（2-3）²+（3-3）²+（4-3）²+（3-3）²]=0.5，故此說(shuō)法正確；
④分式方程$\frac{1}{x}$=$\frac{3x-1}{x}$的解為x=$\frac{2}{3}$，說(shuō)法正確；
⑤已知菱形的一個(gè)內(nèi)角為60°，一條對(duì)角線為2$\sqrt{3}$，則另一對(duì)角線為2或6，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和公式、方差、分式方程的解法、以及菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)．