Question

【題目】如圖，內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及的頂點(diǎn)把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）．

（1）填寫下表

內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)	1	2	3	4
分割成的三角形的個(gè)數(shù)	3	5

（2）如果用表示內(nèi)部有個(gè)點(diǎn)時(shí)，被分割成的三角形的個(gè)數(shù)，試寫出與的關(guān)系式；

（3）原能否被分割成個(gè)三角形？若能，求此時(shí)內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）7，9；（2）；（3）不能，見解析

【解析】

（1）觀察圖形，不難發(fā)現(xiàn)：內(nèi)部每多一個(gè)點(diǎn)，則多2個(gè)三角形；

（2）根據(jù)（1）的發(fā)現(xiàn)，則易寫出y＝3＋2（n1）；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，列方程求解．

解：填表：

內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)	1	2	3	4
分割成的三角形的個(gè)數(shù)	3	5	7	9

（2）根據(jù)上述表格可得與的關(guān)系式為

若能被分割成個(gè)三角形，則

解得，不是整數(shù)

所以，原三角形不能被分割成個(gè)三角形．