【題目】如圖，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O為△ABC的外接圓，D為 上一點(diǎn)，CE⊥AD于E，求證：AE=BD+DE．

【答案】證明：如圖，在AE上截取AF=BD，連接CF，CD；

在△ACF和△BCD中，

，

∴△ACF≌△BCD，

∴CF=CD，

∵CE⊥AD于E，

∴EF=DE，

∴AE=AF+EF=BD+DE．


【解析】如圖，在AE上截取AF=BD，連接CF，CD，首先利用SAS判斷出△ACF≌△BCD，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得出CF=CD，然后根據(jù)等腰三角形的三線合一得出EF=DE，進(jìn)而根據(jù)線段的和差及等量代換得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一扇窗戶垂直打開，即OM⊥OP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D．測(cè)量出∠ODB為25°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm．
（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0．4，cos25°≈0．9，tan25°≈0．5，sin55°≈0．8，cos55°≈0．6，tan55°≈1．4）

（1）求B點(diǎn)到OP的距離；
（2）求滑動(dòng)支架的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如圖所示，點(diǎn)A在線段NF上，AE=8，則△NFP的面積為（ ）．

A.30
B.32
C.34
D.36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)的圖象，一定經(jīng)過原點(diǎn)的是（ ）
A.
B.y=5x2﹣3x
C.y=x2﹣1
D.y=﹣3x+7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是由同一型號(hào)的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知：

第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；

第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；

第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；

則第個(gè)圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)、、表示的數(shù)分別為4、0、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是 .

（2）另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間追上點(diǎn)？

（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．

（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各多少萬元．

（2）甲公司擬向該店購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購(gòu)車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元. 則有哪幾種購(gòu)車方案?

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同步練習(xí)冊(cè)答案