【題目】如圖,ABCDDECE,連接AE并延長交BC的延長線于點F.

(1)求證:△ADE≌△FCE;

(2)AB2BC,F36°,求∠B的度數(shù).

【答案】(1)見解析;(2)108°

【解析】試題分析:(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC,AD=BC,證出∠D=∠ECF,由ASA即可證出△ADE≌△FCE;
(2)證出AB=FB,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可得出答案.

試題解析:

證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∴∠D=∠ECF,
在△ADE和△FCE中,

∴△ADE≌△FCE(ASA);
(2)∵△ADE≌△FCE,
∴AD=FC,
∵AD=BC,AB=2BC,
∴AB=FB,
∴∠BAF=∠F=36°,
∴∠B=180°-2×36°=108°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在ABCD中,點E是AD的中點,延長BC到點F,使CF:BC=1:2,連接DF,EC.若AB=5,AD=8,sinB= ,則DF的長等于(
A.
B.
C.
D.2

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【題目】(1)如圖,紙片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15,過點AAEBC,垂足為E,沿AE剪下△ABE,將它平移至△DCE'的位置,拼成四邊形AEE'D,則四邊形AEE'D的形狀為( )

A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE'D中,在EE'上取一點F,使EF=4,剪下△AEF,剪下△AEF,將它平移至△DE'F'的位置,拼成四邊形AFF'D

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②求四邊形AFF'D的兩條對角線的長.

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(1)表示:1+3=4=22

(2)表示:1+3+5=9=32;

(3)表示:1+3+5+7=16=42

以此類推,(4)表示:   ;

解決問題:求1+3+5+7+……+2019的值.

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【題目】如圖是一組密碼的一部分,請你運用所學知識找到破譯的鑰匙.目前,已破譯出正做數(shù)學的真實意思是祝你成功.若所處的位置為(x,y),你找到的密碼鑰匙是:橫坐標_____,縱坐標_____,破譯的今天考試真實意思是_____

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【題目】如圖,若把邊長為1的正方形ABCD的四個角(陰影部分)剪掉,得一四邊形A1B1C1D1 . 試問怎樣剪,才能使剩下的圖形仍為正方形,且剩下圖形的面積為原來正方形面積的 ,請說明理由.(寫出證明及計算過程)

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A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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