Question

如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的[圖象交于A、B兩點(diǎn)．

(1)利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）從圖象可知：A（2，1）B（-1，n），把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù) y=
得：m=2，即反比例函數(shù)的解析式是：y=
把B（-1，n）的坐標(biāo)代入反比例函數(shù) y=得：n=-2，
∴B（-1，-2），
把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：
解得k=1，b=-1，
即一次函數(shù)的解析式是：y=x-1；
（2）根據(jù)圖象可知一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍是
-1＜x＜0或x＞2．

解析試題分析：（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=,求出m=2，即可得出反比例函數(shù)的解析式，把B
（-1，n）的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得出方
程組，求出方程組得解，即可得出一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)圖象和A、B的坐標(biāo)即可求出答案
考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求兩函數(shù)的解析式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．