如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分外角∠CAE，試問：AD∥BC嗎？請(qǐng)說明理由．

解：AD∥BC．
理由如下：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵AD平分外角∠CAE，
∴∠1=∠CAE，
在△ABC中，∠B+∠C=∠CAE，
∴∠B=∠CAE，
∴∠1=∠B，
∴AD∥BC．
分析：根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠B=∠C，再根據(jù)角平分線的定義以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠1=∠B，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，平行線的判定，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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