如圖所示,已知拋物線的解析式為

(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(2)將拋物線每次向右平移2個(gè)單位,平移n次,依次得到拋物線(n為正整數(shù))

①求拋物線與x軸的交點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo);

②試確定拋物線的解析式.(直接寫(xiě)出答案,不需要解題過(guò)程)

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如圖是1710的正方形網(wǎng)格,四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的頂點(diǎn)上,我們把這樣的四邊形稱(chēng)作格點(diǎn)四邊形.請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出一個(gè)與四邊形ABCD相似但不全等的格點(diǎn)四邊形EFGH.

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如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接DE.將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α.

(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)時(shí),;

②當(dāng)時(shí),

(2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤α<360°時(shí),的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

(3)問(wèn)題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí),直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆江蘇省興化顧莊學(xué)區(qū)三校九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例,如果高為1.5m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2.5m,那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高是 .

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將拋物線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( )

A.

B.

C.

D.

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如圖,“L”形紙片由六個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成,過(guò)A點(diǎn)切一刀,刀痕是線段EF.若陰影部分面積是紙片面積的一半,則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_____________.

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如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,那么( )

A.a(chǎn)<0,b>0,c>0

B.a(chǎn)>0,b<0,c>0

C.a(chǎn)>0,b>0,c<0

D.a(chǎn)>0,b<0,c<0

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仔細(xì)觀察下列三組數(shù):

第一組:1,4,9,16,25,…

第二組:1,8,27,64,125,…

第三組:﹣2,﹣8,﹣18,﹣32,﹣50,…

(1)寫(xiě)出每組的第6個(gè)數(shù)各是多少?

(2)第二組的第100個(gè)數(shù)是第一組的第100個(gè)數(shù)的多少倍?

(3)取每組數(shù)的第n個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

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