如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE．將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)時(shí)，；

②當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明．

（3）問(wèn)題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得△OA1B1．

（1）在圖中作出△OA1B1并直接寫(xiě)出A1，B1的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B1所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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在一個(gè)不透明的盒子中，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別．搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中．不斷重復(fù)以上操作過(guò)程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有20次摸到黑球，據(jù)此估計(jì)盒子中白球的個(gè)數(shù)為（ ）

A．12個(gè) B．16個(gè) C．20個(gè) D．30個(gè)

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△ABC內(nèi)接于⊙O，且∠BAC=100°，點(diǎn)P為⊙O上一點(diǎn)（P不與A、B、C重合），則∠BPC= ．

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在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）

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如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大�。�

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已知拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C，若D為AB的中點(diǎn)，則

CD的長(zhǎng)為 ．

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如圖所示，已知拋物線(xiàn)的解析式為

（1）求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線(xiàn)每次向右平移2個(gè)單位，平移n次，依次得到拋物線(xiàn)（n為正整數(shù)）

①求拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)A1、A2的坐標(biāo)；

②試確定拋物線(xiàn)的解析式．（直接寫(xiě)出答案，不需要解題過(guò)程）

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如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，O是圓心．若∠AOB=80°，則∠ACB的度數(shù)為（ ）

A．80° B．100° C．160° D．40°

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