【題目】如圖,邊長分別為3和5的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起,連結(jié)BD并延長交EG于點(diǎn)T,交FG于點(diǎn)P,則ET的長為
【答案】4
【解析】解:∵BD、GE分別是正方形ABCD,正方形CEFG的對角線,
∴∠ADB=∠CGE=45°,
∴∠GDT=180°﹣90°﹣45°=45°,
∴∠DTG=180°﹣∠GDT﹣∠CGE=180°﹣45°﹣45°=90°,
∴△DGT是等腰直角三角形,
∵兩正方形的邊長分別為3,5,
∴GE= , DG=5﹣3=2,
∴GT=×2= ,
∴FT=4 ,
所以答案是:4 .
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正方形的性質(zhì),需要了解正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),下列說法正確的是( )
A. 沒有公共點(diǎn)的兩條線段平行
B. 沒有公共點(diǎn)的兩條射線平行
C. 不垂直的兩條直線一定互相平行
D. 不相交的兩條直線一定互相平行
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上,OA=5,OC=4.
(1)在OC邊上取一點(diǎn)D,將紙片沿AD翻折,使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處,求D,E兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)如圖2,若AE上有一動點(diǎn)P(不與A,E重合)自A點(diǎn)沿AE方向E點(diǎn)勻速運(yùn)動,運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒(0<t<5),過P點(diǎn)作ED的平行線交AD于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作AE平行線交DE于點(diǎn)N.求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t取何值時,s有最大值,最大值是多少?
(3)在(2)的條件下,當(dāng)t為何值時,以A,M,E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形,并求出相應(yīng)的時刻點(diǎn)M的坐標(biāo)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市電話撥號上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一:
A.計(jì)時制:0.05元每分鐘;
B.包月制:60元每月(限一部個人住宅電話上網(wǎng));
此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元每分鐘.
(1)某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時,請分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用;
(2)若某用戶估計(jì)一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為25小時,你認(rèn)為采用哪種方式較為合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個矩形的面積為(6ab2-4a2b),一邊長為2ab,則它的另一邊長為( )
A. 3b-2a B. 3b2+2a C. 3b2-4a2 D. 3b-2a2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于提倡環(huán)保節(jié)能,自行車已成為市民日常出行的主要工具之一,據(jù)某自行車經(jīng)銷店4至6月份統(tǒng)計(jì),某品牌自行車4月份銷售200輛,6月份銷售338輛,求該品牌自行車銷售量的月平均增長率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】成渝路內(nèi)江至成都全長170千米,一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出,經(jīng)過1小時10分鐘相遇.相遇時,小汽車比小客車多行駛20千米.設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時和y千米/時,則下列方程組正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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