【題目】如圖，AB∥CD,AD∥BC,∠A﹦3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù).

【答案】1350,450,1350,450

【解析】

根據(jù)AD∥BC,∠A=3∠B,

可得:∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,進(jìn)而可得:∠A=3∠B=3×45°=135°,

再根據(jù)AB∥CD,可得:∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,進(jìn)而可得:∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°.

∵AD∥BC,∠A=3∠B,

∴∠A+∠B=180°,即4∠B=180°,解得∠B=45°,

∴∠A=3∠B=3×45°=135°,

∵AB∥CD,

∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°,

∴∠D=180°-∠A=180°-135°=45°,∠C=180°-∠B=180°-45°=135°,

答:∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)分別為:135°,45°,135°,45°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．

（1）求A、B兩點(diǎn)的對應(yīng)的數(shù)a、b；

（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x+1=x﹣8的解.

①求線段BC的長；

②在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使PA+PB=BC？求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別延長ABCD的邊BA、DC到點(diǎn)E、H，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD、BC于點(diǎn)F、G． 求證：△AEF≌△CHG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形草坪ABCD中，∠B=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，AD=20m.

（1）判斷∠ADC是否是直角，并說明理由；

（2）試求四邊形草坪ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

(1) 請畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長度后得到的△ABC；

(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC；

(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分線AE、DF分別交BC于點(diǎn)E、F，AE與DF相交于點(diǎn)G．

（1）求證：∠AGD=90°．

（2）若CD=4cm，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

（1）如圖1，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請寫出來．

（2）如圖2，是將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形．

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