Question

如圖，△ABC為正三角形，點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在點(diǎn)C下方作出一個(gè)與△ABC位似的圖形，使它與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為2：1，并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出A，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)得出答案．

解答：解：由題意可得：AO=BO=1，
則AC=AB=BC=2，
故CO=

AC2-AO2

=

3

，
∵以點(diǎn)C為位似中心，在點(diǎn)C下方作出一個(gè)與△ABC位似的圖形，
使它與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為2：1，
∴A′E=B′E=2AO=2OB=2，
EO=CO=

3

，
∴A′（-2，-

3

），B′（2，-

3

）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換以及等邊三角形的性質(zhì)，得出各對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．