已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D，PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由．
答：PC=PD．
證明：過P分別作PE⊥OB于E，PF⊥OA于F，
∴∠CFP=∠DEP=90°，
∵OM是∠AOB的平分線，
∴PE=PF，
∵∠1+∠FPD=90°，
又∵∠AOB=90°，
∴∠FPE=90°，
∴∠2+∠FPD=90°，
∴∠1=∠2，
在△CFP和△DEP中，
∠CFP=∠DEP
PE=PF
∠1=∠2
，
∴△CFP≌△DEP（ASA），
∴PC=PD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，A（-3，4），B（-1，-2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，把△AOB向右平移3個(gè)單位，得到△A′O′B′．
（1）求A′、O′、B′三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求△A′O′B′的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，則點(diǎn)D到AB的距離是（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是角平分線，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．AC=AEB．CD=DEC．CD=DBD．AB=AC+CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是等腰三角形ABC底邊BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC．
試說明：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，若△BDE的周長(zhǎng)是4cm，則AB的長(zhǎng)度為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面積是______．

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