【題目】某商店經(jīng)銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關(guān)系:y=﹣x+60(30≤x≤60).設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?

【答案】
(1)解:w=(x﹣30)y=(﹣x+60)(x﹣30)=﹣x2+30x+60x﹣1800=﹣x2+90x﹣1800,
w與x之間的函數(shù)解析式w=﹣x2+90x﹣1800
(2)解:根據(jù)題意得:w=﹣x2+90x﹣1800=﹣(x﹣45)2+225,
∵﹣1<0,
當x=45時,w有最大值,最大值是225
(3)解:當w=200時,﹣x2+90x﹣1800=200,解得x1=40,x2=50,
∵50>48,x2=50不符合題意,舍,
答:該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為40元.
【解析】(1)根據(jù)每天的銷售利潤=每天的銷售量每件的利潤,即可列出w與x之間的函數(shù)解析式。
(2)利用配方法求出拋物線的頂點坐標,即可得出答案。
(3)將當w=200代入函數(shù)解析式,建立關(guān)于x的一元二次方程,求解,再根據(jù)雙肩包的銷售單價不高于48元,得出答案。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識網(wǎng)絡(luò)競賽.賽后隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進行整理,并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.

成績(分)

頻數(shù)(人)

頻率

50x60

10

0.05

60x70

20

n

70x80

m

0.15

80x90

80

0.40

90x100

60

0.30

請根據(jù)圖表提供的信息,解答下列各題:

1)表中m  ,n  ,請補全頻數(shù)分布直方圖;

2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述成績分布情況,則分數(shù)段80x90對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 

3)若成績在80分以上(包括80分)為合格,則參加這次競賽的1500名學(xué)生中成績合格的大約有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABACCD、BE分別是ABC的角平分線,AGBC,AGBG,下列結(jié)論:①∠BAG=2ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=ACB;④∠CFB=135°.其中正確的結(jié)論是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分.為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學(xué)生的成績(成績x取整數(shù),總分100)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:

成績x/

頻數(shù)

頻率

50x60

10

0.05

 60x70

30

0.15

 70x80

40

n

 80x90

m

0.35

 90x100

50

0.25

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)m   n   ;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若成績在90分以上(包括90)的為“優(yōu)”等,則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等約有多少人?

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【題目】某校舉辦的”中國漢字聽寫大會“比賽受到各班的廣泛關(guān)注,為了了解學(xué)生對”中國漢字聽寫大會“活動的喜愛程度,對部分學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖.在條形圖中,從左向右依次為A類(非常喜歡),B類(較喜歡),C類(一般),D類(不喜歡).請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖,回答下列問題

1)寫出本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù);

2)請補全兩幅統(tǒng)計圖,寫出計算過程;

3)若該校有1500名學(xué)生.請你估計對“中國漢字聽寫大會”此項活動不喜歡的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標系中,

1)請寫出△ABC各點的坐標.

2)求出△ABC的面積.

3)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得到△ABC′,請在圖中畫出△ABC′,并寫出點A′、B′、C′的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(﹣10),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B,分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點A、B的對應(yīng)點C、D,連接AC,BDCD,得平行四邊形ABDC

1)直接寫出點CD的坐標;

2)若在直線CD上存在點M,連接MA,MB,使SMAB2SMBD,求出點M的坐標;

3)若點P在直線BD上運動,連接PCPO,請畫出圖形,寫出∠CPO,∠DCP,∠BOP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列命題中正確的是( )

A.a>b>c
B.一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限
C.m(am+b)+b<a(m是任意實數(shù))
D.3b+2c>0

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【題目】如圖,以的三邊為邊分別向三角形外作正方形、、.連結(jié)、.若的面積是,則以線段、為邊的三角形的面積是__________

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同步練習(xí)冊答案