（2012•淄博）如圖，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直徑．若AC=3，則DE=
3
3
．
分析：首先連接AE，由BE是⊙O的直徑，可得∠BAE=90°，又由AB⊥CD，可證得AE∥CD，繼而可證得AC=DE，則可求得答案．
解答：解：連接AE，
∵BE是⊙O的直徑，
∴∠BAE=90°，
即AB⊥AE，
∵AB⊥CD，
∴AE∥CD，
∴∠ACD+∠CAE=180°，
∵四邊形ACDE是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠CAE+∠CDE=180°，
∴∠ACD=∠CDE，
∴
CE
=
AD
，
∴
AC
=
DE
，
∴DE=AC=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博）如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=2
3
，點(diǎn)C在弦AB上，AC=
1
4
AB，則OC的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博）如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)E（3，4）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D，直線y=-
12
x+b過點(diǎn)D，與線段AB相交于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博）如圖，將正方形對折后展開（圖④是連續(xù)兩次對折后再展開），再按圖示方法折疊，能夠得到一個(gè)直角三角形，且它的一條直角邊等于斜邊的一半．這樣的圖形有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博）如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則
OC
CD
的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•淄博）如圖，AB∥CD，CE交AB于點(diǎn)E，EF平分∠BEC，交CD于F．若∠ECF=40°，則∠CFE=
70
70
度．

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