Question

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則∠BCE的度數(shù)是　　　　　　度．

Answer 1

　22.5

【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；正方形的性質(zhì)．

【專題】計算題．

【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠ACE的度數(shù)，進(jìn)而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度數(shù)．

【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠CAB=∠BCA=45°；

△ACE中，AC=AE，則：

∠ACE=∠AEC=（180°﹣∠CAE）=67.5°；

∴∠BCE=∠ACE﹣∠ACB=22.5°．

故答案為22.5．

【點評】此題主要考查的是正方形、等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．