【題目】在一個不透明的口袋里裝有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4個,某學(xué)習(xí)小組進行摸球試驗,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再放回,下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次數(shù)m | 23 | 33 | 60 | 130 | 202 | 251 |
摸到黑球的頻率 |
當(dāng)n很大時,估計從袋中摸出一個黑球的概率是______;
試估算口袋中白球有______個;
在的條件下,若從中先換出一球,不放回,搖勻后再摸出一球,請用列表或樹狀圖的方法求兩次都摸到白球的概率.
【答案】(1);(2)3;(3)
【解析】
由頻率可估計概率,繼而求得答案;
首先可求得摸出黑球的概率,然后直接利用概率公式求解即可求得答案;
首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況,再利用概率公式即可求得答案.
解:由表可得:當(dāng)n很大時,摸到黑球的頻率將會接近;
故答案為:;
在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共4只,且摸到黑球的概率為;
口袋中黑色的球有個,則白色球有3個,
故答案為:3.
列表:
黑 | 白 | 白 | 白 | |
黑 | 白,黑 | 白,黑 | 白,黑 | |
白 | 黑,白 | 白,白 | 白,白 | |
白 | td style="width:55.95pt; border-style:solid; border-width:0.75pt; padding:3.38pt 5.03pt; vertical-align:middle">白,白 | 白,白 | ||
白 | 黑,白 | 白,白 | 白,白 |
兩次都摸到白球的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F,AE與BF相交于點O,連接EF
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)若AE=6,BF=8,CE=,求□ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在中,,,D是AB上的一點不與點A,B重合,連接CD,以點C為中心,把CD順時針旋轉(zhuǎn),得到CE,連接AE.
如圖1,求證:;
如圖2,若,點G為BC上一點,連接GD并延長,與EA的延長線交于點H,且,連接DE與AC相交于點F,請寫出圖2中所有正切值為2的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,,,點E是邊BC的中點動點P從點A出發(fā),沿著AB運動到點B停止,速度為每秒鐘1個單位長度,連接PE,過點E作PE的垂線交射線AD與點Q,連接PQ,設(shè)點P的運動時間為t秒.
當(dāng)時,______;
是否存在這樣的t值,使為等腰直角三角形?若存在,求出相應(yīng)的t值,若不存在,請說明理由;
當(dāng)t為何值時,的面積等于10?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為 2 的正方形 ABCD 關(guān)于 y 軸對稱,邊 AD 在 x 軸上,點 B 在第四象限,直線 BD與反比例函數(shù) y=的圖象交于 B、E 兩點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點 E 的坐標(biāo)
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】節(jié)假日期間向、某商場組織游戲,主持人請三位家長分別帶自己的孩于參加游戲,A、B、C分別表示一位家長,他們的孩子分別對應(yīng)的是a,b,若主持人分別從三位家長和三位孩予中各選一人參加游戲.
若已選中家長A,則恰好選中自己孩子的概率是______.
請用畫樹狀圖或列表法求出被選中的恰好是同一家庭成員的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線經(jīng)過點,.點為軸上一動點,過點且垂直于軸的直線分別交直線及拋物線于點,.
(1)填空:點的坐標(biāo)為_________,拋物線的解析式為_________;
(2)當(dāng)點在線段上運動時(不與點,重合),
①當(dāng)為何值時,線段最大值,并求出的最大值;
②求出使為直角三角形時的值;
(3)若拋物線上有且只有三個點到直線的距離是,請直接寫出此時由點,,,構(gòu)成的四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知O為坐標(biāo)原點,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點A的坐標(biāo)為(2,0).
(1) 求點B的坐標(biāo);
(2) 若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、O三點,求此二次函數(shù)的解析式;
(3) 在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點O、B)上,是否存在一點C,使得四邊形ABCO的面積最大?若存在,求出這個最大值及此時點C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行12m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m,兩個路燈的高度都是9.6m.
(1)求兩個路燈之間的距離;
(2)當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時,他在路燈AC下的影子長是多少?
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