數(shù)學活動小組接受學校的一項任務：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為60米的木柵欄圍成一塊生物園地，請設計一個方案使生物園的面積盡可能大．活動小組提交如圖的方案．設靠墻的一邊長為x米，則不靠墻的一邊長為（60-2x）米，面積y=（60-2x）x2．當x=15時，y最大值=450m2；機靈的小明想：如果改變生物園的形狀，圍成的面積會更大嗎？請你幫小明設計兩個方案，要求畫出圖形，算出面積大��；并找出面積最大的方案．


解：（1）圍成腰與上底相等的等腰梯形，如圖所示，則腰長是20米，面積：
S=×（20+40）×10=300＞450；

（2）圍成半圓形，如圖所示．則周長是60米，
面積S=π•（）2=＞450．
分析：根據(jù)周長相同時討論面積的大小問題可借鑒割圓術的思路，將四邊形靠墻兩邊向外移，因為可利用圍墻，所以圍成半圓形面積最大．
點評：此題屬于設計性題目，可以利用割圓術的思想，當周長一定時，圓的面積最大來設計方案．
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科目：初中數(shù)學 來源：2013年重慶市育才成功學校中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

2012年5月31日是世界衛(wèi)生組織發(fā)起的第25個“世界無煙日” ．重慶育才成功學校學生處鼓勵學生積極宣傳，并設計調(diào)查問卷，以更好地宣傳吸煙的危害．八年級十一班數(shù)學興趣小組第一組的5名同學設計了如下調(diào)查問卷，隨機調(diào)查了部分吸煙人群，并將調(diào)查結果繪制成統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的總人數(shù)是       人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C選項的人數(shù)所占百分比是     ，E選項所在扇形的圓心角的度數(shù)是     ．

（3）重慶育才成功學校八年級十一班數(shù)學興趣小組第一組的5名同學中有兩名男同學，學校學生處準備從八年級十一班數(shù)學興趣小組第一組的5名同學中選取兩名同學參加“世界無煙日”活動的總結會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：《第26章 二次函數(shù)》2009年同步提高檢測（解析版） 題型：解答題

數(shù)學活動小組接受學校的一項任務：在緊靠圍墻的空地上，利用圍墻及一段長為60米的木柵欄圍成一塊生物園地，請設計一個方案使生物園的面積盡可能大．活動小組提交如圖的方案．設靠墻的一邊長為x米，則不靠墻的一邊長為（60-2x）米，面積y=（60-2x）x2．當x=15時，y最大值=450m2；機靈的小明想：如果改變生物園的形狀，圍成的面積會更大嗎？請你幫小明設計兩個方案，要求畫出圖形，算出面積大小；并找出面積最大的方案．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省鄂州市石山中學九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

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