如圖，AD∥BC，CD⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中點(diǎn)，EF⊥AB于點(diǎn)F．AD，BC與AB之間有什么數(shù)量關(guān)系? 為什么?


AD+BC=AB理由：連接BE．∵AE平分∠BAD，CD⊥AD，EF⊥AB，∴DE=FE．∵AE=AE，∴Rt△ADE≌Rt△AFE. ∴AD=AF，∵AD∥BC，CD⊥AD，∴CD⊥BC．又∵E為DC的中點(diǎn)，∴CE=DE=FE．

同理可證Rt△BEF≌Rt△BEC．∴BF=BC．∴AD+BC=AF+BF=AB． 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函數(shù)y＝x2＋a的圖象可能是(   )

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE= 10°，則∠C的度數(shù)為      (    )

   A．30°        B．40°         C．50°       D．60°

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如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，則PC與PD的大小關(guān)系是    (    )

  A．PC≥PD       B．PC=PD      C．PC≤PD      D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若△ABC的周長(zhǎng)為41 cm，邊BC=17 cm，AB<AC，角平分線AD將△ABC的面積分成3：5的兩部分，則AB=        cm．

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若等腰三角形的頂角為80°，則它的底角度數(shù)為    (    )

   A．80°      B．50°       C．40°       D．20°

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如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=        °．

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已知△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可

畫       (    )

   A．6條         B．7條       C．8條        D．9條

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分解因式：a3－a＝　　     ．

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