已知方程x2+(m+1)x-3=0和方程x2-4x-m=0有一個(gè)公共根,求這兩個(gè)非公共根的和.
設(shè)方程x2+(m+1)x-3=0的兩個(gè)根為α,β,則
α+β=-(m+1),αβ=-3,
∴α-
3
α
=-(m+1),
設(shè)方程x2-4x-m=0的根為α,γ,則α+γ=4,αγ=-m,
∴α(4-α)=-m,
∴α-
3
α
=α(4-α)-1,
α2-3=α2(4-α)-α,
解得:α=3,
∴β=-
3
α
=-1,γ=4-α=4-3=1,
∴β+γ=0.
這兩個(gè)非公共根的和是0.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、已知方程x2-8xy-9y2=0,求證:x=-y或x=9y.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程x2+2x+c=0的兩實(shí)根為x1、x2,且滿(mǎn)足x12+x22=c2-2c,求c的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知方程x2-kx-6=0的兩個(gè)根都是整數(shù),則k的值可以是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀材料:
若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實(shí)根為x1、x2,則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系:x1+x2=-
b
a
,x1 x2=
c
a

根據(jù)上述材料填空:已知方程x2-5x+2=0的兩個(gè)根分別為x1、x2,則x1+x2-x1•x2的值為=
3
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案