Question

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF，將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則α=（　�。�

• A、60°
• B、90°
• C、120°
• D、45°

Answer 1

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：連結(jié)AC和BD，它們相交于點(diǎn)O，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AC，∠AOB=90°，由于△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為α，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得α=∠AOB=90°．

解答：解：連結(jié)AC和BD，它們相交于點(diǎn)O，如圖，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=AC，∠AOB=90°，
∵△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為α，
∴△ABC中點(diǎn)A與△BCF中的點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，
∴α=∠AOB=90°．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．