Question

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校體育鍛煉時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：

時(shí)間（小時(shí)）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
2≤t＜3	4	0.1
3≤t＜4	10	0.25
4≤t＜5	a	0.15
5≤t＜6	8	b
6≤t＜7	12	0.3
合計(jì)	40	1

（1）表中的a=　 　，b=　 　；

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名？

Answer 1

【答案】（1）6，0.2；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為780名．

【解析】（1）根據(jù)2≤t＜3這一組的頻數(shù)以及頻率可求得樣本容量，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)列式計(jì)算即可求得a、b；

（2）根據(jù)b的值畫出直方圖即可；

（3）用鍛煉時(shí)間至少4小時(shí)的頻率乘以1200即可得.

（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)=4÷0.1=40，

∴a=40×0.15=6，b==0.2，

故答案為6，0.2；

（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（3）由題意得，估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為1200×（0.15+0.2+0.3）=780名．